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Tableau périodique des éléments-Tableau de Mendeleïev PDF TP TD EXAMENS

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Le tableau périodique ou tableau de Mendeleïev classe les éléments chimiques en fonction de leur masse et numéro atomique, configuration électronique et propriétés chimiques. Le tableau périodique est la référence ultime des éléments présents sur Terre, dans les étoiles ou les accélérateurs. I- Notion d’élément chimique I-1. Lavoisier : La matière est constituée d’un nombre limité de constituants de base: les éléments chimique (H, C, N ….). Conservation de la quantité de ces éléments de ces éléments au cours d’une réaction chimique quelconque. I-2. Dalton : La matière est constituée d’atomes. Les éléments chimiques diffèrent par la structure des atomes associés à ces éléments. en fait c’est le nombre de protons Z, numéro atomique, qui définit la nature de l’élément. Différents atomes associés à un même élément sont des isotopes. I-3. Mendeleïev Mendeleïev réalise une classification pour un numéro atomique croissant en faisant apparaitre sur une même ligne des éléme...
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Grafcet – Cours et exercices corrigés PDF TD TP EXAMENS

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Grafcet – Cours et exercices corrigés PDF Le GRAFCET est né en 1977 des travaux de l’AFCET (Association Française pour la Cybernétique Economique et Technique), en tant que synthèse théorique des différents outils existants à cette époque (organigramme, réseaux de Pétri, …). Il a été mis sous sa forme graphique actuelle par et l’ADEPA (Agence pour le Développement de la Productique Appliquée) en 1979, normalisé sur le plan français (norme NF C03-190), et il est aujourd’hui normalisé sur le plan international (norme CEI 848). C’est un modèle de représentation graphique des comportements dynamiques de la partie commande. Sa formulation est indépendante de toute technologie de réalisation (que celleci soit câblée ou programmée). Le GRAFCET permet de visualiser de façon particulièrement claire toutes les évolutions du système. De plus, plusieurs niveaux hiérarchisés de description permettent, à partir de macro-représentations de haut niveau indépendantes de la technolo...
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Fonction exponentielle – Cours, résumés et exercices corrigés TD TP EXAMENS

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Fonction exponentielle : Cours, résumé et exercices corrigés I- Théorème 1 Soit f une fonction dérivable sur R telle que f′ = f et f(0) = 1. Alors, pour tout réel x, f(x) × f(−x) = 1. En particulier, la fonction f ne s’annule pas sur R Démonstration. Soit f une fonction dérivable sur R telle que f′ = f et f(0) = 1. Soit g la fonction définie sur R par : pour tout réel x, g(x) = f(x) × f(−x). La fonction g est dérivable sur R en tant que produit de fonctions dérivables sur R et pour tout réel x, g′(x) = f′(x) × f(−x) + f(x) × (−1) × f′(−x) = f′(x)f(−x) − f(x)f′(−x) = f(x)f(−x) − f(x)f(−x) (car f′ = f) = 0. Ainsi, la dérivée de la fonction g est nulle. On sait alors que la fonction g est une fonction constante sur R. Par suite, pour tout réel x, g(x) = g(0) = (f(0)) 2 = 1. On a montré que pour tout réel x, f(x)×f(−x) = 1. En particulier, pour tout réel x, f(x)×f(−x) ≠ 0 puis f(x) ≠ 0. Ainsi, une fonction f telle que f′ = f et f(0) = 1 ne s’annule p...
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