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HACHEURS : Cours et Exercices corrigés TD TP EXAMENS

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HACHEURS : Cours et Exercices corrigés Les hacheurs sont les convertisseurs statiques qui permettent le transfert de l’énergie électrique d’une source continue vers une autre source continue. (Ils sont l’équivalents des transformateurs en alternatif). Lorsque l’entrée et la sortie sont de natures dynamiques différentes, on peut les relier directement (on parle alors de hacheur à liaison directe). Lorsqu’elles sont de même nature dynamique, il faut faire appel à un élément de stockage momentané (on parle dans ce cas de hacheur à accumulation). Enfin dans le cas où l’isolation galvanique de la sortie avec l’entrée est une nécessité, on réalise des hacheurs dits « isolés ». Suivant le degré de réversibilité que l’on désire, la structure du montage diffère. Enfin, suivant la puissance nominale du système, la technologie des composants ne sera pas la même. I- Familles de hacheurs On distingue deux familles de convertisseurs continu / continu. – Les hacheurs à liaison c...
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Physique des matériaux I : Cours-Résumés-Exercices corrigés TD TP EXAMEN

Physique des matériaux I : Cours – Résumés – Exercices corrigés – TD corrigés – Examens corrigés Les propriétés des matériaux (des solides entre autres) sont définies par l’arrangement atomique, la microstructure et la nature des liaisons chimiques. L’étude des relations entre ces 3 paramètres constitue la Sciences des matériaux. Aucun objet ne peut être élaboré sans matériaux. Ainsi, tous les secteurs de l’activité humaine en dépendent, de la puce à l’édification d’un barrage hydroélectrique par exemple. Ci-dessous, nous donnons 3 exemples importants de l’utilisation des matériaux solides. a- La ligne haute tension : dans une telle ligne, plusieurs types de matériaux sont nécessaires pour obtenir un système fonctionnel. Ainsi, on y trouve des matériaux conducteurs, isolants, des céramiques, des polymères et du béton. b- Les prothèses : la mise au point de prothèses biomédicales utilise des polymères, des céramiques et des métaux. c- L’industrie électronique : Le s...
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Fonction exponentielle – Cours, résumés et exercices corrigés TD TP EXAMENS

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Fonction exponentielle : Cours, résumé et exercices corrigés I- Théorème 1 Soit f une fonction dérivable sur R telle que f′ = f et f(0) = 1. Alors, pour tout réel x, f(x) × f(−x) = 1. En particulier, la fonction f ne s’annule pas sur R Démonstration. Soit f une fonction dérivable sur R telle que f′ = f et f(0) = 1. Soit g la fonction définie sur R par : pour tout réel x, g(x) = f(x) × f(−x). La fonction g est dérivable sur R en tant que produit de fonctions dérivables sur R et pour tout réel x, g′(x) = f′(x) × f(−x) + f(x) × (−1) × f′(−x) = f′(x)f(−x) − f(x)f′(−x) = f(x)f(−x) − f(x)f(−x) (car f′ = f) = 0. Ainsi, la dérivée de la fonction g est nulle. On sait alors que la fonction g est une fonction constante sur R. Par suite, pour tout réel x, g(x) = g(0) = (f(0)) 2 = 1. On a montré que pour tout réel x, f(x)×f(−x) = 1. En particulier, pour tout réel x, f(x)×f(−x) ≠ 0 puis f(x) ≠ 0. Ainsi, une fonction f telle que f′ = f et f(0) = 1 ne s’annule p...
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